Петр Глазунов родился 20 февраля 1920 года в деревне Петрачки на Витебской области в многодетной семье, у него были еще один брат и три сестры.
Окончил медицинский техникум, отучился в Витебском аэроклубе, работал в Витебском областном архиве. В 1938-м Глазунов призван на службу в армию. В 1940-м окончил Одесскую военную авиационную школу летчиков.
На фронтах Великой Отечественной войны — с марта 1943-го. Участвовал в освобождении Украины, Прибалтики.
К сентябрю 1944-го заместитель командира 955-го штурмового авиаполка капитан Глазунов совершил 115 боевых вылетов. В воздушных боях сбил два вражеских самолета, еще шесть уничтожил на аэродромах. Например, 23 августа 1944 года во время штурма противника под Тарту 12 штурмовиков Ил-2 под командованием Глазунова заметили 18 немецких пикирующих бомбардировщиков, собиравшихся атаковать советскую пехоту. Наш земляк направил на них свою группу. Пилоты «илов» рассеяли немцев, а Глазунов сбил один Ю-87.
23 февраля 1945 года капитан П. Глазунов удостоен звания Героя Советского Союза.
Всего за время войны он совершил 138 боевых вылетов на штурмовике Ил-2. По окончании войны продолжил службу в Советской армии. Уволен в запас в 1975 году в звании полковника.
